已知函数f(x)=a^x+b的图像过点（1，3），且它的反函数f-1(x)图象过点（2，0）点，求f(x)解析式

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 13:49:47

f(x)=a^x+b的图像过点（1，3），
它的反函数f-1(x)图象过点（2，0）点
反函数的值域是原函数的定义域
所以原函数过点(0,2)
所以
f(1)=a+b=3
f(0)=1+b=2
=>a=2,b=1
所以
f(x)=2^x+1

反函数f-1(x)图象过点（2，0）
也就是说f(x)=a^x+b的图像过点（0，2）
而且已知函数f(x)=a^x+b的图像过点（1，3）
那么我们可以列出方程组：
a+b=3
1+b=2

所以a=2,b=1
所以f(x)解析式为：f(x)=2^x+1

f(x)=2^x+1

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